Arsenal a été réduit à 10 hommes après 24 minutes après que Granit Xhaka eut rattrapé Diogo Jota d'un pied haut à la limite de la surface.
L'arbitre Michael Oliver a estimé que Xhaka avait refusé aux hôtes une opportunité de but et a donné à l'international suisse ses ordres de marche.
Trent Alexander-Arnold n'a pas été en mesure de donner l'avantage aux hôtes avec le coup franc qui en a résulté alors qu'Arsenal a montré un désir tenace d'étouffer les Reds.
Liverpool a dominé en mettant les visiteurs sous une énorme pression dans leur recherche d'un premier but.
Mais ce sont les Gunners qui ont enregistré la première tentative au but à moins de 20 minutes de la fin alors que le tir de Bukayo Saka a été étouffé par Alisson.
JUSTIN:
Takumi Minamino aurait dû gagner le match pour Liverpool tardivement, mais a flambé au-dessus de la barre transversale lorsqu'il s'est présenté avec un but ouvert.
Et le match s'est finalement terminé dans une impasse alors que Liverpool était tenu à son premier match nul et vierge de la saison.
'Je pense que nous avons vraiment bien commencé', a déclaré Klopp après le coup de sifflet final. 'J'ai aimé ça - c'était comme ça que je voulais commencer.
'Nous aurions préféré qu'ils marquent le but plutôt qu'ils reçoivent un carton rouge.
« À partir de ce moment, il semble que nous soyons sous pression [to score] et nous avons dû changer la composition pour des raisons évidentes [before the game].
« En deuxième mi-temps, nous avons fait quelques changements. Je pensais que ça avait l'air mieux et que nous avions des situations claires - mais ce n'était pas assez bon.
« Mais c'est un match à deux et c'est la mi-temps.
'Je ne me souviens pas quand c'était 0-0 à la mi-temps, où que j'aie été, et j'ai pensé 'nous n'avons aucune chance.' Nous allons lui donner une bonne chance.
Klopp emmènera ses hommes à l'Emirates Stadium pour le match retour jeudi prochain alors que Liverpool cherche à atteindre sa première finale depuis 2016.
À cette occasion, ils ont été battus par Manchester City après une séance de tirs au but.
Avant le match retour la semaine prochaine, Liverpool reviendra en Premier League alors qu'il affrontera Brentford à Anfield dimanche.
Les Reds ont perdu 11 points de retard sur le leader en fuite Manchester City et chercheront désespérément les trois points alors qu'ils cherchent à rester dans la course au titre.