S'adressant à Twitter aujourd'hui, Piers a déclaré qu'il avait le 'travail parfait' pour le comédien britannique, connu pour sa satire et ses plaisanteries à l'écran.
Compte tenu de ses 7,9 millions de followers, l'ancien animateur d'ITV a retweeté une offre d'emploi pour la société NewsUK de Murdoch, qui est à la recherche d'un chercheur pour un panel satirique en semaine.
Le message disait: 'TalkTV de Murdoch embauche actuellement des personnes pour un' panel satirique en semaine ', ainsi qu'un écrivain capable de générer des' monologues pleins d'esprit 'pour' Piers '.'
Le journaliste en a profité pour viser John dans un tweet effronté.
Piers a écrit: 'Travail parfait pour vous @JohnCleese - déposez une candidature et je verrai si vous êtes toujours plein d'esprit.'
Ses commentaires interviennent après que la bande dessinée a récemment abordé le retour du présentateur à la télévision avec Murdoch's News Corp et Fox News.
Le mois dernier, John a visé Piers alors qu'il sauvait le nouveau rôle de l'ancien présentateur de GMB.
S'adressant au site de micro-blogging, il a écrit : « Je vois que Murdoch engage Piers Morgan comme leader.
John Cleese est devenu célèbre dans Monty Python et Fawlty Towers (Image: GETTY)Piers Morgan est allé sur Twitter et a partagé une offre d'emploi (Image: TWITTER PIERS MORGAN)«Il touchera probablement environ 20 millions de livres sterling et tout le monde haletera.
'Mais pensez à combien il obtiendrait s'il avait un talent discernable.'
Clairement mécontent de la fouille de John, Piers a riposté à l'acteur de Monty Python en le qualifiant d '«ennuyeux».
Il a fulminé : « Awww, Joyeux Noël à toi aussi, Cleesey !
'J'aime à quel point cela t'a ennuyé... espèce de vieil homme triste et amer.'
Le dernier coup porté par Piers à l'acteur n'est pas le premier, leur querelle remontant à 2015.
Le diffuseur avait affirmé que John l'avait ignoré à New York alors qu'il dînait dans un restaurant.
La star des Monty Python a parlé de l'incident à l'époque.
Il a précédemment écrit: 'Piers Morgan écrit que je ne l'ai pas reconnu dans un restaurant à New York. J'ai fait.
'Je ne voulais tout simplement pas parler à quelqu'un que je déteste vraiment.'
Pendant ce temps, Piers se prépare à présenter une émission d'actualité nocturne avec News Corp et Fox News Media plus tard cette année.
Il a également rejoint The Sun et The New York Post en tant que chroniqueur.